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La creatività in matematica: inventare i problemi - di Laura Alberico


La matematica è ritenuta, forse a torto, una materia ostica e poco attraente. Da molti anni insegno questa disciplina e cerco di proporla in modo semplice ed essenziale, sì perché è possibile “sfrondarla” di contenuti e aspetti poco comprensibili e lontani dalla realtà  soprattutto per ragazzi della scuola media inferiore.
Tenendo conto dei principi sui quali la disciplina si fonda ( induzione e deduzione) ho proposto agli alunni di “inventare” i problemi. Questo procedimento è possibile se i ragazzi hanno acquisito e compreso la struttura sulla quale il testo della situazione problematica si basa. Le regole rappresentano l’invarianza cioè lo scheletro sul quale i dati e le informazioni possono cambiare di volta in volta. Dopo aver proposto e svolto insieme agli alunni diversi problemi di aritmetica e geometria faccio notare loro che gli stessi possono essere raccolti in gruppi aventi le stesse caratteristiche cioè quelli in cui i procedimenti operativi sono gli stessi. L’analisi dei dati iniziali e il rispettivo svolgimento rappresentano la struttura sulla quale i ragazzi sono invitati a riflettere memorizzando i relativi procedimenti.  L’induzione e la deduzione sono aspetti logici che procedono di pari passo, partendo dall’ analisi degli elementi noti con  eventuale rappresentazione grafica fino ad arrivare alla generalizzazione che ha lo scopo di inquadrare in un unico schema situazioni diverse le quali    evidenziano i campi in cui il linguaggio matematico si sviluppa e trova la sua collocazione. Gli obiettivi di questo percorso didattico sono inerenti all’acquisizione degli strumenti della disciplina: comprensione ed uso del linguaggio specifico ( simbolico e grafico ) formulazione di ipotesi e soluzione di problemi, elaborazione di una situazione problematica per comunicare proprietà e procedimenti mettendo in evidenza analogie e differenze. Il processo di apprendimento diventa significativo se l’alunno analizza criticamente le informazioni a sua disposizione e riesce ad acquisire il proprio  metodo di lavoro ponendosi le seguenti domande: perché ho appreso ( motivazione), come ho appreso  (metodologia), che cosa ho appreso ( contenuto ). L’analisi della situazione problematica  e della  sua struttura  sono aspetti importanti per il raggiungimento degli  obiettivi trasversali della disciplina in relazione alla comprensione del testo scritto che gli alunni trovano spesso di non facile interpretazione. Anche in questo contesto l’insegnante si pone come mediatore del processo educativo, diversificando opportunamente i compiti e coinvolgendo direttamente l’alunno nel momento della valutazione.
Laura Alberico

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